上世纪90年代初，有限元仿真技术开始在电子封 装及组装领域广泛应用，至今已能对电子产品 进行热分析、结构分析、电磁场分析以及各种 物理场的耦合分析。

近年来，业界在板级工艺可靠性研究中应用仿真技 术关注的重点是：面阵列器件焊点疲劳可靠性评估、面阵 列器件焊点跌落冲击可靠性评估、PCBA高温翘曲变形、 PTH疲劳可靠性评估、CSP/Underfill可靠性评估等方面。

本文主要对工艺可靠性仿真分析典型模型、材料数 据、方法进行了总结，并结合实际的案例阐述仿真技术的应用。

材料特性
焊点材料

1、锡铅焊料

A、焊点材料模型
锡铅焊点本构推荐使用9参数的Anand粘塑性模型与4参数的Garofalo蠕变模型，具体如表1和表2所示。

B、裂纹扩展模型
对于锡铅焊点，业界广泛采用的是Darveaux裂纹扩展模型：

其中，W为单位体积焊点每个循环中的塑性功增量， 需要注意的是，每个循环的增量必须保持稳定。K1～K4为材 料常数，Darveaux, R.给出了63Sn37Pb焊料的相关系数[1]。

C、加速因子计算模型 对于锡铅焊料，业界公认采用如下加速模型：

其中，f为循环频率、T为温度幅值、Tmax为峰值温度。

2、无铅焊料(SnAgCu)

A、焊点材料模型
对于无铅焊料，由于焊料成份的差别，业界所用的模型也各有差别，表3列出了不同合金成份的Garofalo模型。

B、裂纹扩展模型
一般采用的参量有蠕变应变和蠕变应变密度能，对此有两种模型可供选择

其中，Nmean为平均寿命、Ncha为特征寿命、εaacc为累积 蠕变应变、wacc为累积蠕变应变密度能。

C、加速因子计算模型
对于无铅焊点，目前业界没有公认的加速因子计算模型，可以暂时采用Norris-Lanzberg 模型：

其中，t为高温阶段保持时间，T为温度幅值、Tmax为峰值温度。

PCB材料
在仿真模型中，PCB材料是影响结果的另一个重要 因素，由于实际单板中走线的分布、铺铜量都有很大的不 同，这将影响PCB的刚度。因此，通过试验的方法获取常规 PCB的弹性模量对于真实模拟实际问题有着重要的意义。

在试验中，取1.6mm、2.0mm、2.8mm等几种常规 板厚的PCB进行三点弯曲/四点弯曲试验，结合材料力学的梁弯曲理论，计算出PCB的等效弹性模量，试验结果如图 2，数据的分散性较小，对每组样本的结果平均化处理后得 到：18178Mpa、18678Mpa、18024Mpa。此外，走线层 数(0、2、4、6、8层)对PCB整体弹性模量的影响不大。

材料数据库
通过搜集业界资料和供应商信息，针对常用器件材料 如引脚、塑封、陶瓷、载板、Underfill等，建立了初步材料 数据库，包括弹性模量、泊松比、膨胀系数等参数（示意图如图3所示）。

案例分析

面阵列器件焊点热应力分析

1、问题描述
某产品单板需要采用新型的FCBGA器件替代原来使用 的FPBGA器件，但对应的焊盘大小与PBGA差别较大，见表4，根据几种可能的组合评估相应的焊点疲劳可靠性。

针对FCPBGA，供应商给出了两种PCB焊盘尺寸的可靠 性数据，见表5。表明PCB焊盘尺寸为22mil与18mil对焊点 的可靠性影响不大。同时染色起拔的结果表明，裂纹在裸芯片底部边缘的焊点首先萌生。

采用对角线条状模型的优势在于降低计算量，可以将更多的精力关注在局部焊点网格的细化、计算上。

3、结果分析
结构的变形趋势、危险焊点及其危险区域如图5所示，仿真得到的危险区域与可靠性试验结果吻合。

在此基础上，改变PCB焊盘的设计尺寸再计算，并将 危险焊点的蠕变应变密度能取出，结合文献1中的参数，代 入公式(1)和(2)即可得到寿命评估的结果如表6，可以认为当 SUB pad/PCB pad=1.12时，焊点的寿命最好。此外，参考 其它公司的研究成果后，即可对表4的替换组合作出相应的评估结果，见表7。

单板机械变形分析

1、问题描述
某产品单板在安装了散热器后单板弯曲变形较为严 重，可能会对底面的陶瓷电容等应力敏感器件产生影响； 经过分析，认为影响弯曲变形的主要因素可能有螺孔对位 公差、散热器重量、螺钉预紧力等，利用仿真方法分析了 影响变形的主要因素并对改进措施提供方案。 2、有限元模型 在有限元模型中需要对实际物理模型进行简化，只需包括PCB、散热器、垫片、螺栓等，如图7。

3、结果分析

A、影响因素研究
单板在重量为359g散热器作用下的变形趋势如图 8所示，PCB板边散热器正下方的Y方向变形最大，与实 际的变形情况吻合。在影响因素分析中，分别单独考虑 各因素导致的变形量，以对比各因素所占的权重：对位 公差从0.1mm→0.3mm，最大Y方向变形从0.046mm→ 0.0817mm；散热器重量从200g→359g，最大Y方向变形从 0.36mm→0.404mm；螺栓预紧力从1Kg→5Kg，最大Y方向变形从0.08mm→0.25mm；综合分析后，三个因素所占的权重分别为13％、50％、37％，可见散热器重量是影响变形的主要因素。

B、改进措施分析
改进措施一：在满足散热要求的前提下减小散热器的重量。

改进措施二：由于最大的变形发生散热器的正下方， 为此在散热器上与4个螺钉对应的位置增加刚性凸台， 厚度与原来的柔性垫片相同，来增加局部的刚性以抵抗 变形。将刚性垫片的直径取为螺钉直径的1.66倍时发现 变形由0.48mm(0.15mm偏位、359g、20N预紧力)变为0.396mm。

C、单板底面高应力区分析
图9显示了第一主应变的分布情况，最大应变408 ， 因此在底面布置陶瓷电容器件是安全的。考虑到螺钉附近 是高应力区且可能会受到冲击应力作用，因此建议在螺钉孔附近半径10mm区域不布置陶瓷电容类的器件。