玻璃钢拉挤工艺过程非稳态温度场与固化度数值模拟与试验
                                      谢怀勤,陈幸开,梁　钒
       (1·哈尔滨工业大学材料科学与工程学院,哈尔滨　150001; 2·哈尔滨玻璃钢研究院,哈尔滨150036)
       摘要:玻璃钢拉挤成型过程中其固化度和温度变化为强耦合关系。根据固化动力学和传热学理论,建立了非稳态温度场 与固化动力学数学模型。通过示差扫描量热实验计算出模型中固化动力学参数。采用有限元与有限差分相结合的方法,依据 ANSYS求解耦合场的间接耦合法,编制了计算程序,对拉挤工艺不同工况玻璃钢非稳态温度场和固化度进行数值模拟。采用 特殊设计制作的铝毛细管封装的布拉格光栅光纤传感器,屏蔽了荷载效应应变干扰,对玻璃钢温度场进行实时检测;采用索氏 萃取实验测定玻璃钢制品固化度。
       实验表明,模拟与实验结果基本吻合。为避开繁多试凑性实验而进行工艺过程优化提供理论依据。 关键词:玻璃钢;拉挤工艺;数值模拟;非稳态温度场;布拉格光栅光纤传感器
       中图分类号: TB332　文献标识码: A　文章编号: 10093-0999 (2010) 01-0073-04
       1　前　言
       玻璃钢拉挤成型工艺是将连续玻璃纤维进行树 脂浸渍后,通过具有特定截面形状的模具和固化炉, 连续固化成型,最后截断成所需长度。拉挤工艺具 有可生产任意长度的异型截面制品、工艺过程连续、 生产率和原材料利用率高等特点。其制品纵向比强 度比模量高,在航空航天、建筑、桥梁、石化、体育等 方面得到了广泛应用。拉挤工艺的增长率在近十年 来一直位于国内外玻璃钢各种成型工艺的 前列。
      目前玻璃钢拉挤工艺参数(加热温度、牵引速 度等)是根据经验或“试凑性试验”确定。试验周期 长、耗资费力,且科学性不足。优化拉挤工艺对提高 产品质量和生产率,以及降低能耗至关重要。对拉 挤工艺过程进行计算机数值模拟[3~6],可为工艺过 程优化提供理论依据,而且经济快捷。
       玻璃钢拉挤过程是动态连续的,包括热传导和固化反应两种过程。由于固化动力学方程中含有温 度变量,求固化度时要求温度已知;而热传导过程中 内热源(固化反应放热)又是固化度的函数,求温度 时又要求固化度已知。因此,玻璃钢在拉挤过程中 固化度与温度间是一种强耦合关系,使求解变得复 杂困难。
       本文根据固化动力学和热传导理论,建立 了非稳态温度场与固化度动力学模型。通过差示扫 描量热(DSC)实验得出树脂固化动力学参数。运 用有限元与有限差分相结合的方法,依据ANSYS求 解耦合场的间接耦合法,编制了计算程序,对拉挤工 艺过程不同工况玻璃钢非稳态温度场和固化度进行 数值模拟。采用专门设计制作的铝毛细管封装的布 拉格光栅光纤(FBG)传感器对玻璃钢内部非稳态温 度场进行实时动态检测,并根据国家标准GB2576 89采用索氏萃取实验测定玻璃钢制品固化度。模 拟结果与实验结果基本吻合。为取代传统试凑性试 验优化玻璃钢拉挤工艺提供了科学快捷的理论 依据。
       2　数学模型
       2·1　热传导模型
       以圆柱形棒材为研究对象。利用傅立叶热传导 定律和能量平衡原理,由于棒材具有中心对称的特 性,可以不考虑环向的热传导,由此得到二维非稳态 热传导平衡方程。

       式中,kr、kz分别为玻璃钢径向和轴向热传导 系数;q为内热源;ρ为玻璃钢的密度; c为玻璃钢的 热容;u为拉挤速度。ρ、c、kr、kz可以通过混合定 律[8]计算得出。玻璃钢的物理性能参数见表1。

       2·2　树脂基体固化模型
       根据式(1),在求解温度场时需要先求得内热源 内热源的量值又取决于树脂的固化反应速率。若树脂 的化学反应速率dαdt、总的化学放热量Hu和树脂的体 积含量Vm已知,则内热源可由式(2)求得。

       本文采用树脂固化动力学的经验动力学模型,对 于环氧树脂,固化反应动力学方程可表示为式(3)。

      式中,A为频率因子;E0为表观活化能;n和m为反 应级数。这些与树脂有关的参数可由DSC实验确定。
       2·3　初始条件和边界条件
       根据建立的数学模型,给出了相应的初始条件 和边界条件,如式(4)所示。

       式中,T0为初始温度;α0为初始固化度;Tm为 金属模具温度;R为玻璃钢棒材的半径。
       3　有限元分析与模拟
       由于固化度与温度之间是强耦合关系,直接求 解会十分困难,因此采用分步求解。温度场采用迭 代步进法求解,在空间域内进行有限元网格划分,在 时间域内使用有限差分法划分。空间域上采用三角 形单元,在单元上进行变分计算,最后整体合成可得 到以下代数方程。

       t 式中,[K]为总的热传导矩阵;[N]为总的热 容矩阵;P为节点的总热流量矩阵;{T}为温度 矩阵; T t为节点温度变化速率矩阵。在时间坐 标上需要用有限差分法计算。


       为了求解固化过程中固化度和化学反应放热量 还需要在时间域内对固化反应速率进行离散化处理。

       根据图1所示流程,编制ANSYS程序,采用表1 和表2参数,分别模拟了不同拉挤速度与不同树脂 体积含量下玻璃钢内部非稳态温度场与固化度,见 图2与图3所示。



       4　实　验
       4·1　固化反应动力学参数的测定
       实验所用原材料为环氧树脂E51;固化剂为甲 基四氢苯酐。仪器为法国SETARAM公司的 DSC141功率补偿型差示扫描量热仪。
      通过DSC实验,得到动态扫描放热曲线,如图4 (a)所示。树脂在不同温度下的静态热流率曲线如 图4(b)所示。经积分计算出不同时刻的固化度,建 立不同温度下固化度与固化反应速度的关系,如图 5所示。利用式(3)分别对图中的曲线进行非线性 拟合,得到其固化反应动力学参数值,如表2所示。


     4·2　应用FBG对玻璃钢温度场实时检测
      4·2·1　FBG温度传感特性表征与标定
      FBG传感器灵敏稳定,质地轻柔且形状可变, 与复合材料相容性极佳[10]。埋入复合材料后既不 影响结构性能,也不影响测量场。因此在玻璃钢拉 挤成型过程中采用FBG光纤传感器测量其内部非 稳态温度场是较为理想的。
      Bragg光纤光栅反射中心波长满足Bragg条件: λ=2neffΛ。可知反射中心波长λ随折射率neff和栅 格常数Λ的变化而变化。外界温度直接影响光纤 光栅折射率和栅格常数,因此光纤光栅对温度的变 化有响应。而温度的影响是由热膨胀效应和热光效 应引起的,即:

      FRP/CM　2010.No. 1 式中,α为光纤热膨胀系数;ξ为光纤的热光系数, 表示折射率的变化率;K为FBG温度灵敏系数。由此 可见,光纤光栅波长漂移对温度变化呈线性关系。 Bragg光栅同时具有应变和温度的交敏性,因此 用其测量温度时必须排除外界应变对其产生影 响。
       采用专门设计制作的铝毛细管封装布拉格 光栅进行实验,屏蔽了拉挤过程中载荷效应应变对 FBG的影响。由于布拉格光栅波长漂移与温度变化 为线性关系,只要测定布拉格光栅的温度灵敏系数 K,就能通过中心波长漂移来换算得到温度变化。 本文中通过热电偶与FBG同时测量同一热源 温度,得到了各时刻光栅波长与其对应的温度值,再 通过线性拟合得到FBG温度灵敏系数K值(K= 11·03pm/K)。
       4·2·2　拉挤过程中玻璃钢温度场实时检测
       采用光栅解调仪为美国Micron Optics公司的 SI-425型,扫描频率为250Hz,分辨率为1pm,因此 该系统可以得到0·1K的精确度。
实验玻璃钢棒直径为20mm,原材料为无碱无捻玻 璃纤维和环氧树脂(E51),拉挤工艺参数如表3所示。 为了得到整个拉挤过程中玻璃钢棒中心的温度变化情 况,把封装好的FBG光纤置入玻璃钢中心位置,跟随材 料一同进入模具,进行实时检测,如图6所示。
       表3　拉挤的工艺参数

      玻璃钢棒中心处光栅中心波长在拉挤过程中的变 化情况如图7(a)所示。根据中心波长与温度的关系, 换算得到玻璃钢棒在拉挤全过程中心温度变化曲线, 如图7(b)所示。由此可知,玻璃钢拉挤工艺过程非稳 态温度场数值模拟结果与实测值基本吻合。

FRP/CM　2010.No. 1
      4·3　玻璃钢拉挤制品固化度实验测定 根据国家标准GB2576-89,采用索氏萃取法测 定玻璃钢拉挤制品的固化度。采用表3所示工艺参 数,仅改变其中的拉挤速度,分别采用100mm/min、 FRP/CM　2010.No. 1

       5　结　论
    (1)根据玻璃钢拉挤成型工艺过程热-化学机 理,建立了拉挤工艺过程的数学模型;运用有限元与 有限差分相结合,并依据ANSYS求解耦合场的间接 耦合法,解决了拉挤工艺过程模拟中温度与固化度 耦合问题,完成了玻璃钢非稳态温度场与固化度数 值模拟。为避开繁多耗时试凑性实验而进行工艺过 程优化提供了理论依据;
    (2)采用专门设计制作的铝毛细管封装布拉格 光栅光纤传感器,排除了玻璃钢拉挤过程中外界载 荷效应应变对布拉格光栅光纤传感器的干扰,可实 时准确测量出玻璃钢在成型过程的非稳态温度场。 鉴于FBG与玻璃钢相容性良好,可用于玻璃钢其它 成型工艺过程。
       参考文献:略